RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Oleh
:
Dosen
Pembimbing:
IMAMUDDIN, M.Pd
PROGAM
STUDI MATEMATIKA JURUSAN TARBIYAH
SEKOLAH
TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI (STAIN)
SJECH.
M DJAMIL DJAMBEK
BUKITTINGGI
2012
RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
I.
IDENTITAS
Satuan Pendidikan : SMA N 1 Kec.Akabiluru,payakumbuh
Kelas /Semester :
X/ganjil
Mata Pelajaran :
Matematika
Alokasi Waktu :
1 x pertemuan (2 x 45 menit)
Standar Kompetensi
: 2.Memecahkan
masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kaudrat.
Kompetensi Dasar : 1. Memahami konsep fungsi.
Indikator : 1.
Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.
2.
mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.
Tujuan
Pembelajaran :
1.
Peserta didik dapat membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.
2.
peserta didik dapat mengidentifikasi fungsi kuadrat.
II.
Materi
Ajar
A.
Konsep (Pada pertemuan 1)
Defenisi fungsi
Fungsi atau pemetaan f dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan yang memasangkan setiap anggota A ke tepat satu anggota B.
Suatu relasi merupakan fungsi jika dalam relasi itu
tidak ada pasangan terurut yang memiliki absis sama.
1. Jenis
– Jenis Fungsi
a. Fungsi
Konstan
Definisi:
fungsi f merupakan fungsi konstan jika untuk setiap x
bilangan real dan k suatu konstanta,
berlaku f(x) = k
b. Fungsi
Identitas
Definisi:
fungsi f merupakan fungsi identitas
jika untuk setiap x ϵ Df berlaku f(x) = x
Fungsi
identitas dinotasikan dengan I.
c. Fungsi
Linier
Definisi:
fungsi f merupakan fungsi linier jika
untuk setiap x ϵ R berlaku f(x) = ax + b dengan a, b ϵ R dan a ≠ 0
d. Fungsi
Kuadrat
Misalnya
R adalah himpunan bilangan real. Suatu fungsi f dengan f : R→R merupakan fungsi kuadrat jika f ditentukan oleh f(x) = ax2 + bx + c
dengan a, b, c ϵ R dan a ≠ 0.
B.
Fakta
1.Nyatakan
relasi berikut apakah merupakan fungsi atau bukan fungsi beserta alasannya!
A f B A g B A h B
Jawab:
- Relasi f dan g merupakan fungsi karena setiap anggota himpunan A dihubungkan dengan tepat satu anggota himpunan B
- Relasi h bukan merupakan fungsi karena terdapat satu anggota himpunan a, yaitu c yang tidak memiliki kawan di B
2.Tentukan domain, kodomain, dan range
dari fungsi f yang ditunjukkan oleh
diagram panah di bawah!
A
f
B
Jawab:
- Himpunan A = {a, b, c, d} merupakan daerah asal atau domain dari fungsi f yaitu
Df
= {a, b, c, d}
- Himpunan B = {1, 2, 3, 4, 5} merupakan daerah kawan atau kodomain dari fungsi f, yaitu Kf = {1, 2, 3, 4, 5}
- Range atau wilayah hasil dari fungsi f adalah Rf = {1, 2, 3}
III.
Metode
Pembelajaran
o
Tanya Jawab
o
Ceramah
o
Pemberian Tugas
o
IV.
Kegiatan
Pembelajaran
Pertemuan
ke-
|
KEGIATAN
|
WAKTU
|
|
PENDIDIK
|
PESERTA
DIDIK
|
||
13
|
Kegiatan
Awal
· Pendidik mengabsen peserta didik (membangun
rasa kepedulian antara pendidik dan peserta didik serta antara sesama peserta
didik)
Apersepsi
· Pendidik mengajukan pertanyaan tentang
pengetahuan peserta didik tentang materi yang akan dipelajari
Motivasi
· Apabila materi ini
dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat mengidentifikasi fungsi
aljabar sederhana dan fungsi kuadrat
Kegiatan Inti
Eksplorasi
· Pendidik memberikan stimulus berupa
pemberian materi
Elaborasi
· Pendidik memberikan latihan mengenai
membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi
Konfirmasi
· Pendidik melakukan observasi terhadap
pekerjaan peserta didik
· Pendidik memberi penguatan tentang konsep
materi yang telah dipelajari
Kegiatan
Penutup
· Pendidik bersama peserta didik membuat
rangkuman dari materi pembelajaran
· memberikan PR yang berkaitan dengan materi
yang telah dipelajari
· pendidik menginformasikan materi yang akan
dipelajari pada pertemuan selanjutnya
|
· Peserta didik memimpin doa (menunjukkan
pembelajaran adalah ibadah)
· Peserta didik menanggapi pertanyaan yang
diajukan oleh pendidik
· Peserta didik memperhatikan penjelasan
pendidik
· Peserta didik mengerjakan latihan yang
diberikan oleh pendidik
· Peserta didik memperhatikan penguatan
yangdiberikan oleh pendidik
· Peserta didik diberi tugas dirumah dari buku
paket
· Peserta didik mendengarkan informasi yang
disampaikan oleh pendidik
|
15
menit
10
menit
60
menit
5
menit
|
V.
Sumber
Belajar
Buku
paket matematika kelas X penerbit erlangga.
V.1 Penilaian
-
Jenis :
tugas individu
-
Bentuk :
tes tertulis uraian singkat
-
Contoh instrumen
Selesaikan
soal-soal berikut:
1. Diantara
relasi-relasi berikut manakah yang merupakan fungsi?
a. f =
{(a,1), (b,2), (c,3), (d,4)}
b. g =
{(a,1), (b,1), (c,1), (d,1)}
c. h = {(a,4),
(a,1), (a,2), (a,3)}
d. i =
{(a,4), (b,4), (c,4), (d,4)}
2. tentukan
daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil dari setiap fungsi pada soal nomor
1.
3. Misalnya
f : R®R merupakan
suatu fungsi yang ditentukan oleh f(x) = -2 untuk setiap x Î
R.
a. Tentukan
f(-2), f(-1), f(0), f(1), f(2), dan f(c)
b. Tentukan
daerah asal dan daerah hasil fungsi tersebut
Kunci
jawaban dan skor:
no
|
Kunci
Jawaban
|
Skor
|
1
2
3
|
a.
Fungsi
b.
Fungsi
c.
Bukan
fungsi
d.
Fungsi
Df = {a, b, c, d}
Kf = {1, 2, 3, 4}
a.
Rf
= {1, 2, 3, 4}
b.
Rf
= {1}
c.
–
d.
Rf
= {4}
a. Diketahui bahwa f(x) = -2 untuk x Î R yang berarti f : R®R merupakan fungsi konstan.
Berdasarkan definisi fungsi konstan, jika
f(x) = -2, maka
f(-2)=(-1)=f(0)=f(1)=f(2)=f(c)= -2
b. Karena f(x) = -2 untuk x Î R, maka daerah asal dan daerah hasil fungsi
tersebut berturut-turut adalah Df = {x Î R} dan Rf = {-2}
|
5
5
10
10
|
VII.Pedoman Penilaian
Nilai
(N) = x 100
RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
I.
IDENTITAS
Satuan Pendidikan : SMA N 1 Kec.Akabiluru,payakumbuh
Kelas /Semester :
X/ganjil
Mata Pelajaran :
Matematika
Alokasi Waktu :
1 x pertemuan (2 x 45 menit)
Standar Kompetensi
: 2.Memecahkan
masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kaudrat.
Kompetensi Dasar : 1. Menggambar
grafik fungsi kuadrat.
Indikator :
1.Menggambar
grafik fungsi kuadrat.
Tujuan
Pembelajaran :
1.Peserta didik dapat menggambar grafik
fungsi kuadrat.
II.
Materi Ajar
A.
Konsep
Bentuk umum fungsi kuadrat adalah f(x) =
ax2 + bx + c dengan a, b, c Î R dan a≠ 0.Untuk membuat sketsa grafik fungsi
kuadrat f(x) = ax2 + bx + c secara umum dapat ditempuh
langkah-langkah berikut.
1)
Titik potong grafik dengan sumbu
koordinat
a) Titik
potong dengan sumbu X
Titik potong dengan sumbu X di peroleh
jika y = f(x) = 0.
Dengan
demikian, didapatkan ax2 + bx + c = 0. Absis titik potong dengan
sumbu X diperoleh dari akar-akar persamaan kuadrat tersebut.
b) Titik
potong dengan sumbu Y
Titik
potong dengan sumbu Y diperoleh jika x = 0. Dengan demikian, didapatkan y =
a(0)2 + b(0) + c = c. jadi, titik potong grafik f(x) = ax2 +
bx + c dengan sumbu Y adalah (0,c).
2) Sumbu
simetri
Sumbu
simetri dari parabola f(x) = ax2 + bx + c adalah x =
3)
Nilai maksimum atau minimum fungsi
Fungsi f(x) = ax2 + bx + c mempunyai
nilai minimum jika a > 0 dan mempunyai nilai maksimum jika a < 0. Nilai
maksimum atau minimum f(x) ditentukan oleh rumus y =
4)
Koordinat titik puncak
Koordinat
titik puncak parabola yang ditentukan oleh fungsi f(x) = ax2 + bx +
c adalah P( , ).
B. Fakta
Gambarlah
grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 – 6x + 5!
Jawab:
f(x)
= x2 – 6x + 5 ® nilai koefisien a = 1, b = -6 dan c = 5
1)
Titik potong dengan sumbu koordinat
(a)
Titik potong dengan sumbu X ®
y = 0, maka
x2
– 6x + 5 = 0
(x-1) (x-5) = 0
x
= 1 atau x = 5
jadi,
titik potong grafik dengan sumbu X adalah (1,0) dan (5,0)
(b)
Titik potong dengan sumbu Y ®
x = 0, maka
Y
= f(0) = (0)2 – 6(0)+ 5 = 5
Jadi,
titik potong grafik dengan dengan sumbu Y adalah (0,5)
2)
Persamaan sumbu simetri x = = = 3
3)
Koordinat titik puncak
4)
(xp,yp) = ( , )
=
( , )
=
(3,-4)
III.
Metode
Pembelajaran
o
Tanya Jawab
o
Ceramah
o
Pemberian Tugas
IV.
Kegiatan
Pembelajaran
Pertemuan
ke-
|
KEGIATAN
|
WAKTU
|
|
PENDIDIK
|
PESERTA
DIDIK
|
||
14
|
Kegiatan
Awal
· Pendidik mengabsen peserta didik (membangun
rasa kepedulian antara pendidik dan peserta didik serta antara sesama peserta
didik)
Apersepsi
· Pendidik meminta peserta didik mengerjakan
PR minggu lalu untuk dibahas secara bersama
Motivasi
· Apabila materi ini
dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat menggambar grafik fungsi
kuadrat
Kegiatan Inti
Eksplorasi
· Pendidik memberikan stimulus berupa
pemberian materi
Elaborasi
· Pendidik memberikan latihan mengenai
menggambar grafik fungsi kuadrat
Konfirmasi
· Pendidik melakukan observasi terhadap
pekerjaan peserta didik
· Pendidik memberi penguatan tentang konsep
materi yang telah dipelajari
Kegiatan
Penutup
· Pendidik bersama peserta didik membuat rangkuman
dari materi pembelajaran
· memberikan PR yang berkaitan dengan materi
yang telah dipelajari
· pendidik menginformasikan materi yang akan
dipelajari pada pertemuan selanjutnya
|
· Peserta didik memimpin doa (menunjukkan
pembelajaran adalah ibadah)
· Peserta didik mempersentasekan PR yang telah
dibuat
· Peserta didik memperhatikan penjelasan
pendidik
· Peserta didik mengerjakan latihan yang
diberikan oleh pendidik
· Peserta didik memperhatikan penguatan
yangdiberikan oleh pendidik
· Peserta didik diberi tugas dirumah dari buku
paket
· Peserta didik mendengarkan informasi yang
disampaikan oleh pendidik
|
15
menit
10
menit
100
menit
10
menit
|
V.
Sumber
Belajar
Buku
paket matematika kelas X penerbit erlangga.
VI.
Penilaian
-
Jenis :
tugas individu
-
Bentuk :
tes tertulis uraian singkat
-
Contoh instrumen
Selesaikan
soal-soal berikut:
Sketsalah
grafik fungsi kuadrat dengan persamaan kurva :
1.
y = x2 – 4x – 5
2.
y = -x2 + 2x +3
Kunci
jawaban dan skor:
no
|
Kunci
jawaban
|
skor
|
1
2
|
· y = x2 – 4x – 5 ; a = 1, b = -4,
c = -5
· a =1 >0 => kurva terbuka ke atas,
memiliki titik balik minimum
· D = b2 – 4ac = (-4)2 –
4(1)(-5) = 36 > 0, kurva memotong sumbu X di dua titik
· Perpotongan dengan sumbu X, y = 0
x2 – 4x – 5 = 0
(x+1)
(x – 5) = 0
X = -1
atau x = 5
Titik
(-1,0) dan (5,0) dilalui kurva.
· Perpotongan dengan sumbu Y, x = 0
y = 0 – 0 – 5 = -5
titik (0,-5) dilalui kurva
· Persamaan sumbu simetri: x = = = 2
· Nilai balik minimum: = = -9
Jadi koordinat titik balik minimum (2,-9)
· Berdasarkan data-data diatas, sketsa grafik
fungsi kuadrat dengan persamaan kurva y = x2 – 4x – 5 adalah:
y = -x2 + 2x +3
· Titik potong dengan sumbu koordinat
Þ tipot grafik dengan sumbu X, y = 0
-x2 + 2x +3 = 0
x2- 2x -3 = 0
(x-3) (x+1) = 0
x = 3 atau x = -1
jadi, tipot grafik dengan sumbu X adalah
(-1,0) dan (3,0)
Þ
tipot grafik dengan sumbu Y, x = 0
-(0)2 + 2(0) +3 = 3
Jadi, tipot grafik dengan sumbu Y adalah
(0,3)
· Persamaan sumbu simetri
x = = = 1
· Koordinat titik puncak
· Ordinat titik puncak diperoleh dengan
mensubstitusikan nilai
x =1 ke persamaan fungsi kuadrat, yaitu
y = f(1) = -(1)2 + 2(1) +3 = 4.
Sehingga koordinat titik puncaknya adalah (1,4). Karena nilai a < 0, maka
titik puncak tersebut berupa titik balik maksimum.
Grafik y = -x2 + 2x +3 adalah:
|
50
50
|
VII.
Pedoman
Penilaian
Nilai
(N) = x 100
Tidak ada komentar:
Posting Komentar