Senin, 28 Januari 2013

RPP MATEMATIKA SMA KELAS X SEMESTER 1 KD.2.1-2.2 (IRA SYAFITRI 2410.086)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Oleh :
      Ira Syafitri    (2410. 086)
Dosen Pembimbing:
IMAMUDDIN, M.Pd
PROGAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN TARBIYAH
SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI (STAIN)
SJECH. M DJAMIL DJAMBEK
BUKITTINGGI
2012
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

I.                   IDENTITAS
Satuan Pendidikan                        : SMA N 1 Kec.Akabiluru,payakumbuh
Kelas /Semester                 : X/ganjil
Mata Pelajaran                  : Matematika
Alokasi Waktu                  : 1 x pertemuan (2 x 45 menit)
Standar Kompetensi         : 2.Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,  persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kaudrat.
Kompetensi Dasar             :  1. Memahami konsep fungsi.
Indikator                           : 1. Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.
2. mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.
Tujuan Pembelajaran        : 1. Peserta didik dapat membedakan relasi yang merupakan   fungsi dan yang bukan fungsi.
2. peserta didik dapat mengidentifikasi fungsi kuadrat.
II.               Materi Ajar
A.   Konsep  (Pada pertemuan 1)
Defenisi fungsi
Fungsi atau pemetaan f  dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan yang memasangkan setiap anggota A ke tepat satu anggota B.
Suatu relasi merupakan fungsi jika dalam relasi itu tidak ada pasangan terurut yang memiliki absis sama.
1.      Jenis – Jenis Fungsi
a.       Fungsi Konstan
Definisi: fungsi f  merupakan fungsi konstan jika untuk setiap x bilangan real dan k suatu konstanta, berlaku f(x) = k
b.      Fungsi Identitas
Definisi: fungsi f merupakan fungsi identitas jika untuk setiap x ϵ Df berlaku f(x) = x
Fungsi identitas dinotasikan dengan I.
c.       Fungsi Linier
Definisi: fungsi f merupakan fungsi linier jika untuk setiap x ϵ R berlaku f(x) = ax + b dengan a, b ϵ R dan a ≠ 0
d.      Fungsi Kuadrat
Misalnya R adalah himpunan bilangan real. Suatu fungsi f  dengan f : R→R merupakan fungsi kuadrat jika f  ditentukan oleh f(x) = ax2 + bx + c dengan a, b, c ϵ R dan a ≠ 0.
B.   Fakta
1.Nyatakan relasi berikut apakah merupakan fungsi atau bukan fungsi beserta alasannya!
Oval: . k
. l
. m

Oval: a  .
b  .
c   .
d  .

Oval: . k
. l
. m

Oval: a  .
b  .
c   .
d  .

Oval: a  .
b  .
c   .
d  .

Oval: . k
. l
. m

A        f            B                     A         g          B                     A         h          B
                                                                                        
                                                           
Jawab:
  1. Relasi f dan g merupakan fungsi karena setiap anggota himpunan A dihubungkan dengan tepat satu anggota himpunan B
  2. Relasi h bukan merupakan fungsi karena terdapat satu anggota himpunan a, yaitu c yang tidak memiliki kawan di B
2.Tentukan domain, kodomain, dan range dari fungsi f yang ditunjukkan oleh diagram panah di bawah!
Oval:   .1
  .2
  .3
  .4
  .5     

Oval: a  .
b  .
c   .
d  .

A                f                B                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    
Jawab:
  1. Himpunan A = {a, b, c, d} merupakan daerah asal atau domain dari fungsi f yaitu
Df = {a, b, c, d}
  1. Himpunan B = {1, 2, 3, 4, 5} merupakan daerah kawan atau kodomain dari fungsi f, yaitu Kf = {1, 2, 3, 4, 5}
  2. Range atau wilayah hasil dari fungsi f adalah Rf = {1, 2, 3}
III.             Metode Pembelajaran
o   Tanya Jawab
o   Ceramah
o   Pemberian Tugas
o    
IV.             Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan ke-
KEGIATAN
WAKTU
PENDIDIK
PESERTA DIDIK
13
Kegiatan Awal
·      Pendidik mengabsen peserta didik (membangun rasa kepedulian antara pendidik dan peserta didik serta antara sesama peserta didik)
Apersepsi
·      Pendidik mengajukan pertanyaan tentang pengetahuan peserta didik tentang materi yang akan dipelajari
Motivasi
·      Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat
Kegiatan Inti
Eksplorasi
·      Pendidik memberikan stimulus berupa pemberian materi
Elaborasi
·      Pendidik memberikan latihan mengenai membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi
Konfirmasi
·      Pendidik melakukan observasi terhadap pekerjaan peserta didik
·      Pendidik memberi penguatan tentang konsep materi yang telah dipelajari
Kegiatan Penutup
·      Pendidik bersama peserta didik membuat rangkuman dari materi pembelajaran
·      memberikan PR yang berkaitan dengan materi yang telah dipelajari
·      pendidik menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya
·      Peserta didik memimpin doa (menunjukkan pembelajaran adalah ibadah)         
·      Peserta didik menanggapi pertanyaan yang diajukan oleh pendidik
·      Peserta didik memperhatikan penjelasan pendidik
·      Peserta didik mengerjakan latihan yang diberikan oleh pendidik
·      Peserta didik memperhatikan penguatan yangdiberikan oleh pendidik
·      Peserta didik diberi tugas dirumah dari buku paket
·      Peserta didik mendengarkan informasi yang disampaikan oleh pendidik
15 menit
10 menit
60 menit
5 menit
V.                Sumber Belajar
Buku paket matematika kelas X penerbit erlangga.
V.1 Penilaian
-        Jenis    : tugas individu
-        Bentuk            : tes tertulis uraian singkat
-        Contoh instrumen
Selesaikan soal-soal berikut:
1.      Diantara relasi-relasi berikut manakah yang merupakan fungsi?
a.       f = {(a,1), (b,2), (c,3), (d,4)}
b.      g = {(a,1), (b,1), (c,1), (d,1)}
c.       h = {(a,4), (a,1), (a,2), (a,3)}
d.      i = {(a,4), (b,4), (c,4), (d,4)}
2.      tentukan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil dari setiap fungsi pada soal nomor 1.
3.      Misalnya f : R®R merupakan suatu fungsi yang ditentukan oleh f(x) = -2 untuk setiap x Î R.
a.       Tentukan f(-2), f(-1), f(0), f(1), f(2), dan f(c)
b.      Tentukan daerah asal dan daerah hasil fungsi tersebut
Kunci jawaban dan skor:
no
Kunci Jawaban
Skor
1
2
3
a.    Fungsi
b.    Fungsi
c.    Bukan fungsi
d.   Fungsi
Df = {a, b, c, d}
Kf = {1, 2, 3, 4}
a.       Rf = {1, 2, 3, 4}
b.      Rf = {1}
c.      
d.      Rf = {4}
a.       Diketahui bahwa f(x) = -2 untuk x Î R yang berarti f : R®R merupakan fungsi konstan.
Berdasarkan definisi fungsi konstan, jika f(x) = -2, maka
 f(-2)=(-1)=f(0)=f(1)=f(2)=f(c)= -2
b.      Karena f(x) = -2 untuk x Î R, maka daerah asal dan daerah hasil fungsi tersebut berturut-turut adalah Df = {x Î R} dan Rf = {-2}
5
5
10
10
VII.Pedoman Penilaian
Nilai (N) =  x 100
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
I.                   IDENTITAS
Satuan Pendidikan                        : SMA N 1 Kec.Akabiluru,payakumbuh
Kelas /Semester                 : X/ganjil
Mata Pelajaran                  : Matematika
Alokasi Waktu                  : 1 x pertemuan (2 x 45 menit)
Standar Kompetensi         : 2.Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,  persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kaudrat.
Kompetensi Dasar             : 1. Menggambar grafik fungsi kuadrat.
 Indikator                            : 1.Menggambar grafik fungsi kuadrat.
Tujuan Pembelajaran          : 1.Peserta didik dapat menggambar grafik fungsi kuadrat.
II.                Materi Ajar
A.    Konsep
Bentuk umum fungsi kuadrat adalah f(x) = ax2 + bx + c dengan a, b, c Î R dan a≠ 0.Untuk membuat sketsa grafik fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c secara umum dapat ditempuh langkah-langkah berikut.
1)        Titik potong grafik dengan sumbu koordinat
a)    Titik potong dengan sumbu X
Titik potong dengan sumbu X di peroleh jika y = f(x) = 0.                                      
Dengan demikian, didapatkan ax2 + bx + c = 0. Absis titik potong dengan sumbu X diperoleh dari akar-akar persamaan kuadrat tersebut.
b)   Titik potong dengan sumbu Y
Titik potong dengan sumbu Y diperoleh jika x = 0. Dengan demikian, didapatkan y = a(0)2 + b(0) + c = c. jadi, titik potong grafik f(x) = ax2 + bx + c dengan sumbu Y adalah (0,c).
2)      Sumbu simetri
Sumbu simetri dari parabola f(x) = ax2 + bx + c adalah x =
3)      Nilai maksimum atau minimum fungsi
Fungsi  f(x) = ax2 + bx + c mempunyai nilai minimum jika a > 0 dan mempunyai nilai maksimum jika a < 0. Nilai maksimum atau minimum f(x) ditentukan oleh rumus y =
4)      Koordinat titik puncak
Koordinat titik puncak parabola yang ditentukan oleh fungsi f(x) = ax2 + bx + c adalah P( , ).
B.     Fakta
Gambarlah grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 – 6x + 5!
Jawab:
f(x) = x2 – 6x + 5 ® nilai koefisien a = 1, b = -6 dan c = 5
1)      Titik potong dengan sumbu koordinat
(a)    Titik potong dengan sumbu X ® y = 0, maka
x2 – 6x + 5 = 0
(x-1) (x-5)  = 0
x = 1 atau x = 5
jadi, titik potong grafik dengan sumbu X adalah (1,0) dan (5,0)
(b)   Titik potong dengan sumbu Y ® x = 0, maka
Y = f(0) = (0)2 – 6(0)+ 5 = 5
Jadi, titik potong grafik dengan dengan sumbu Y adalah (0,5)
2)      Persamaan sumbu simetri x =  =  = 3
3)      Koordinat titik puncak
4)      (xp,yp) = ( , )
= ( , )
= (3,-4)
III.             Metode Pembelajaran
o   Tanya Jawab
o   Ceramah
o   Pemberian Tugas
IV.             Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan ke-
KEGIATAN
WAKTU
PENDIDIK
PESERTA DIDIK
14
Kegiatan Awal
·      Pendidik mengabsen peserta didik (membangun rasa kepedulian antara pendidik dan peserta didik serta antara sesama peserta didik)
Apersepsi
·      Pendidik meminta peserta didik mengerjakan PR minggu lalu untuk dibahas secara bersama
Motivasi
·      Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat menggambar grafik fungsi kuadrat
Kegiatan Inti
Eksplorasi
·      Pendidik memberikan stimulus berupa pemberian materi
Elaborasi
·      Pendidik memberikan latihan mengenai menggambar grafik fungsi kuadrat
Konfirmasi
·      Pendidik melakukan observasi terhadap pekerjaan peserta didik
·      Pendidik memberi penguatan tentang konsep materi yang telah dipelajari
Kegiatan Penutup
·      Pendidik bersama peserta didik membuat rangkuman dari materi pembelajaran
·      memberikan PR yang berkaitan dengan materi yang telah dipelajari
·      pendidik menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya
·      Peserta didik memimpin doa (menunjukkan pembelajaran adalah ibadah)      
·      Peserta didik mempersentasekan PR yang telah dibuat
·      Peserta didik memperhatikan penjelasan pendidik
·      Peserta didik mengerjakan latihan yang diberikan oleh pendidik
·      Peserta didik memperhatikan penguatan yangdiberikan oleh pendidik
·      Peserta didik diberi tugas dirumah dari buku paket
·      Peserta didik mendengarkan informasi yang disampaikan oleh pendidik
15 menit
10 menit
100 menit
10 menit
V.                Sumber Belajar
Buku paket matematika kelas X penerbit erlangga.
VI.             Penilaian
-        Jenis    : tugas individu
-        Bentuk            : tes tertulis uraian singkat
-        Contoh instrumen
Selesaikan soal-soal berikut:
Sketsalah grafik fungsi kuadrat dengan persamaan kurva :
1.      y = x2 – 4x – 5
2.      y = -x2 + 2x +3
Kunci jawaban dan skor:
no
Kunci jawaban
skor
1
2
·       y = x2 – 4x – 5 ; a = 1, b = -4, c = -5
·       a =1 >0 => kurva terbuka ke atas, memiliki titik balik minimum
·       D = b2 – 4ac = (-4)2 – 4(1)(-5) = 36 > 0, kurva memotong sumbu X di dua titik
·       Perpotongan dengan sumbu X, y = 0
   x2 – 4x – 5 = 0
(x+1) (x – 5) = 0
X = -1 atau x = 5
Titik (-1,0) dan (5,0) dilalui kurva.
·       Perpotongan dengan sumbu Y, x = 0
y = 0 – 0 – 5 = -5
titik (0,-5) dilalui kurva
·       Persamaan sumbu simetri: x =  =  = 2
·       Nilai balik minimum:  =  = -9
Jadi koordinat titik balik minimum (2,-9)
·      Berdasarkan data-data diatas, sketsa grafik fungsi kuadrat dengan persamaan kurva y = x2 – 4x – 5 adalah:
y = -x2 + 2x +3
·      Titik potong dengan sumbu koordinat
Þ tipot grafik dengan sumbu X, y = 0
-x2 + 2x +3 = 0
x2- 2x -3 = 0
(x-3) (x+1) = 0
x = 3 atau x = -1
jadi, tipot grafik dengan sumbu X adalah (-1,0) dan (3,0)
Þ  tipot grafik dengan sumbu Y, x = 0
-(0)2 + 2(0) +3 = 3
Jadi, tipot grafik dengan sumbu Y adalah (0,3)
·      Persamaan sumbu simetri
x =  =  = 1
·       Koordinat titik puncak
·       Ordinat titik puncak diperoleh dengan mensubstitusikan nilai
x =1 ke persamaan fungsi kuadrat, yaitu
y = f(1) = -(1)2 + 2(1) +3 = 4. Sehingga koordinat titik puncaknya adalah (1,4). Karena nilai a < 0, maka titik puncak tersebut berupa titik balik maksimum.
Grafik y = -x2 + 2x +3 adalah:
50
50
VII.          Pedoman Penilaian
Nilai (N) =  x 100

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar